La resolución de un problema real aunque idealizado, de la física, la química o las ingenierías en general, se puede dividir en tres etapas: Formulación de un modelo matemático adecuado del problema real, resolución del problema matemático definido por el modelo y aplicación de la solución matemática a la solución del problema real. Consecuentemente, para que las matemáticas sean realmente útiles en su enseñanza debe abarcar estas tres etapas. Este ha sido el principio que ha guiado la elaboración del libro en el que las definiciones y los teoremas, rigurosamente enunciados, vienen seguidos de problemas enteramente resueltos, en su mayoría pertenecientes a las ciencas aplicadas, pero incluyendo también un cierto número de problemas de la matemática pura cuando estos sirven para llegar a una mejor comprensión de los conceptos matemáticos involucrados en la segunda etapa.