La intención de este volumen es que los estudiantes de primer año de carreras universitarias en las que las matemáticas están presentes se familiaricen con matrices, sus propiedades y utilización, así como mostrarles la relación entre estas y conceptos del álgebra como el de espacio vertorial o el de aplicación lineal. En unas ocasiones se asentarán los conocimientos que se han adquirido en etapas anteriores, abordándolos con un enfoque y lenguaje más acorde con la etapa universitaria y en otras se ampliarán los conocimientos que los estudiantes tienen sobre un tema. También se abordarán conceptos nuevos para los estudiantes de Bachillerato, que permitirán ampliar los conocimientos que sobre matrices estos poseen. El estudio de las aplicaciones lineales entre espacios vectoriales posibilita caracterizar las matrices nilpotentes, las que comutan con todas y obtener relaciones entre los rangos de dos matrices y el de su producto.