Este es el segundo fascículo de la serie que dedicamos a desarrollar los contenidos básicos de un curso de Álgebra lineal y Geometría . La materia que cubren las cinco lecciones que lo componen es básica: la definición y propiedades de los espacios vectoriales y de las aplicaciones lineales. El punto de apoyo para presentar estas nociones y demostrar los resultados principales es la teoría de sistemas de ecuaciones lineales y matrices. Por ello se hace énfasis en los espacios de tipo finito, aunque se ilustra con ejemplos la importancia de los espacios que no son de este tipo. La última lección sobre el espacio dual puede parecer algo más dificultosa que el resto, particularmente la dualidad canónica, pero es siempre posible aligerarla limitándose a la dualidad entre rectas e hiperplanos. Como es pauta general de este proyecto, los ejemplos son muy numerosos y parte central de la exposición. También hemos incluido una colección abundante de problemas, cuyas soluciones se incluyen en la segunda parte del fascículo. Por descontado, insistimos en que no se acuda a esas soluciones hasta haber perdido el tiempo intentando obtenerlas por uno mismo.