Los temas contenidos en esta obra constituyen un ordenado resumen de lo que ha sido la Topologia General desde sus orígenes y son esencialmente la materia de la asignatura Topologia II que durante 32 años ha impartido uno de los autores (E. Outerelo) en la Facultad de Matemáticas de la U.C.M. Se exponen los hechos mas relevantes, sin perder el carácter de obra autocontenida. Con esta información se obtiene una plataforma suficiente para seguir profundizando en el estudio de la Topología General , así como un excelente soporte para avanzar en el estudio del Análisis Matemático, la Topología Algebraica, la Topología Diferencial, la Topología Geométrica, la Teoría de la Medida y la Geometría Diferencial. Es importante, como señaló hace tiempo J. Dieudonné, que el lector se percate de que la Topología General es un gran utensilio para otros dominios de la Matemática actual, y con este objetivo siempre presente es como se ha redactado este libro. Desde el punto de vista académico estas dos obras cubren (sobradamente) los programas de Topología General de los qactuales planes de estudio de la Licenciatura en Ciencias Matemáticas. El libro está estructurado en ocho capítulos y un capítulo previo en el que se recogen algunos comentarios y notas históricas de cada uno de los capítulos. Se finaliza el libro con una colección de problemas propuestos.