Publicada originalmente en 1933, Logaritmo supuso el reconocimiento definitivo para su autor en el espacio de la vanguardia española de la década de los treinta. Considerada por la crítica como la mejor de sus novelas, sintetiza mejor que ninguna otra obra de Antonio Botín Polanco las teorías y enseñanzas literarias de sus dos grandes amigos y compañeros de tertulia: Ramón Gómez de la Serna y José Ortega y Gasset. La metáfora como motor de una honda reflexión, el libre juego de estilo entre el humor y la gravedad, la crítica social o la digresión filosófica, entre otros recursos, brindan al lector las claves para poder entender gran parte del panorama literario y humano de la España del segundo cuarto del siglo XX. Logaritmo es una obra donde la raíz de la trama se sustenta en las vicisitudes amorosas de Carlos, un hombre vividor, licenciado en derecho, que en la última etapa de su juventud se enamora vivamente de una joven llamada Mechita. Dos mundos paralelos e irreconciliables configuran el escenario de la novela. Uno es el de los sentimientos de los protagonistas; el otro lo conforma una sociedad burguesa, puritana e hipócrita, y en cuyo destino acomodado se ven irremediablemente presos. El desencanto ante la incapacidad de poder reconocer lo más auténtico y genuino de sí mismos, y un progresivo aislamiento mutuo marcarán el tránsito a la madurez de la pareja a través de un doloroso aprendizaje.